曝光曲线是表示工件与工艺规范之间相关性的曲线，通常只选择工件厚度、管电压、曝光量作为可变参数，在工件材料、射线机、胶片、增感屏、焦距、黑度基准和暗室处理等条件固定的情况下，透照厚度与可变参数之间的关系曲线通常可分为管电压-厚度曲线和曝光量-厚度曲线。

曝光曲线是通过对阶梯试块进行拍照制作的，制作和修正方法较复杂，需要人工在坐标纸上绘制。目前有很多利用计算机制作曲线的方法，但对现场操作人员的要求高，或者需要特殊的运行环境，如VBA权限、ORIGIN软件、MATLAB软件等。

在射线人员培训教材介绍方法的基础上，廊坊北检无损检测有限公司的技术人员用公式实现了插值计算，取消了通常情况下黑度-厚度曲线绘制及查找绘制曝光量-厚度曲线所需数据的过程，用回归曲线拟合自动绘图代替了手工坐标纸绘图，实现了简单地按照步骤1~4提示操作就可以自动完成曝光曲线的制作，具有直观、形象、准确的特点，为一线生产提出了一种简单快捷的方法，电子表格可以在任何EXCEL软件环境下运行，不需要任何编程和特殊的程序运行环境。

下面介绍的常用曝光度-厚度曝光曲线的制作过程，适用于厚度为2~60mm的钢材料、管电压为100~350 kV的X射线机曝光曲线的制作，管电压-厚度曲线也可以采用类似方法制作。

曝光量-厚度曲线的制作

01 设计原理

根据射线机的最高管电压，确定3个适当的曝光电压，拍一组小曝光量（5mA·min）和一组大曝光量（25mA·min）的底片，共在阶梯试块上进行6次曝光，得到6张由浅到深的不同黑度区域块组成的底片，阶梯试块的厚度选择时应使该管电压下的黑度范围跨越基准黑度，否则应增加或减少垫块来重新拍照；然后只需要找到最接近基准黑度的6对黑度，分别为负偏差黑度及其厚度，正偏差黑度及其厚度，共记录12个黑度和与其对应的12个厚度，将其填入自动表格中，表格会自动进行插值计算，得到更加精确的与基准黑度相同的厚度，比通过黑度-厚度曲线查出来的厚度更加精确，表格再根据曝光时间（曝光量）与厚度自动绘制出曝光量-厚度曝光曲线。

02 建立基本参数输入区

基本参数包括射线机型号和编号，焦距固定为700mm、两组曝光量（5mA·min和25mA·min）、胶片品牌、胶片型号、暗室处理方法、冲洗时间、显定影剂型号、显影温度、增感屏材料布置及厚度、基准黑度，EXCEL中基本参数输入区如图1所示。

图1 基本参数输入区

03 曝光参数推荐值的自动提示

为了根据不同型号射线机自动选取适当的试验曝光管电压，首先需要建立一个包括所有管电压的参数表，内有对应推荐的曝光管电压，用于为不同射线机提供3个推荐的曝光管电压（U1，U2，U3)，如表1所示，如果有其他射线机型号的需求，可自定义修改。该表格可以单独存放，也可以隐藏放在曝光曲线后面。

表1 各型号射线机管电压/kV

黑度-厚度曲线计算区如图2所示，在图2所示的自动计算区1中，在第一行管电压A15中输入：

“=LOOKUP($C$6,$A$28:$A$37,$C$28:$C$37)”

在第二行管电压A16中输入：

“=LOOKUP($C$6,$A$28:$A$37,$D$28:$D$37)”

在第三行管电压A17中输入：

“=LOOKUP($C$6,$A$28:$A$37,$E$28:$E$37)”

上述式中，$C$6为管电压单元，$A$28:$A$37为机型的最高管电压，$C$28:$C$37，$D$28:$D$37，$E$28:$E$37为推荐曝光管电压。这样就能实现自动根据不同型号射线机推荐适当的试验曝光管电压。

图2 黑度-厚度曲线计算区

在图2的自动计算区2中，第一行曝光时间B15内为最小曝光量除以管电流，B16为最大曝光量除以管电流，分别输入“=F7/F6”和“=G7/F6”，同理B17至B20。该步骤用于指导现场透照时采用的曝光时间。

04 自动计算基准黑度时的工件厚度

将冲洗好的底片按曝光电压和曝光电流分开，在每类底片上找到黑度刚好跨越基准黑度的两个阶梯厚度，把稍小于基准黑度的黑度和厚度输入至D1和T1；将黑度稍大于基准黑度阶梯的黑度和厚度输入至D2和T2（注意T2一定比T1小2mm）。程序将通过如下的插值函数代替黑度-厚度曲线自动计算出基准黑度时的工件厚度。

式中：WBASE为基准黑度时的厚度；DBASE为基准黑度；D1为黑度小于基准黑度的最邻近黑度；T1为D1所在的阶梯厚度；D2为黑度大于基准黑度的最邻近黑度；T2为D2所在的阶梯厚度。

在图2所示的手工输入区1中输入在试验底片上测得的黑度略小于基准值最近邻阶梯的黑度和厚度，C15~C20为黑度，D15~D20为对应的厚度，在手工输入区2中输入在试验底片上测得的黑度略大于基准值的最近邻阶梯的黑度和厚度，E15~E20为黑度，F15~F20为对应的厚度。

需注意的是，输入时T1与T2之间的差值一定是阶梯试块的厚度差，如T1为20mm，那么T2一定是比T1厚度少2mm（一个台阶）的18mm，根据这个原理，T2的第一个格F15内公式为“=D15-2”，同理，T2下方的F16~F20单元格中的公式为F15下拉填充公式。

在图2的自动计算区3中G15单元格中输入：

“=IF(SUM(C15:F15)<>0,((F15-D15)/(E15-C15))*$F$11+(D15-((F15-D15)/(E15-C15))*C15),"")”

此算式为线性插值算法，用于确定基准黑度下的厚度，G16~G20单元格中公式为G15下拉填充公式。

05 生成曝光曲线

选取U1，U2，U3电压曲线绘图数据，如图3所示。 

图3 绘图数据选取

插入曝光量-厚度散点图，如图4所示。 

图4 曝光量-厚度散点图

分别点选图4中的3组数据点，右击鼠标选择添加趋势线，选指数曲线，再适当美化及修改坐标轴，就完成了曝光曲线的绘制，如图5所示。

图5 曝光量-厚度曲线

06 有效期区及签署区设计

时间有效区及签字区如图6所示，图中的检验日期C39为手工输入，在有效期G12单元格内输入：

“=DATE(YEAR(C39)+1,MONTH(C39),DAY(C39))”

即可实现自动有效期一年的功能，其中C39为手工输入的日期，打印签字即可完成曝光量-厚度曲线的制作。

图6 时间有效区和签字区

07 注意事项

(1) 阶梯试块中每一级台阶的宽度宜为35mm，长度宜为100mm，应根据管电压的不同叠加适当的补充试块，以使该次曝光中黑度跨越基准黑度。

(2) 透照时，主射线束应垂直于试块，并对准试块中心，暗袋四周用铅板遮挡，尽量不对地透照，以减少散射线影响。每次拍片前，在阶梯试块的固定位置放置曝光序号，切不可错放、漏放。

(3) 为减少暗室处理造成的黑度偏差，宜采用一次性暗室处理。

(4) 测量黑度时应测量每个阶梯中心部位的黑度，为防止测量误差，取3次平均值输入自动表格（黑度计误差不大于0.05）。

实际曝光曲线

为了验证电子表格的实用性，用某国产XXG 3005型射线机进行了实际透照，数据如表2所示。

表2 某国产射线机实测数据

将上述数据填入该电子表格，自动生成了如图5所示的曝光曲线。

结语

上述介绍的这种利用EXCEL公式设计制作自动曝光曲线的方法，表格内置了黑度-厚度曲线功能，一步就可以得到拟合程度很好的曲线及其回归方程，既可用于查图，也可用于计算，具有容易使用的特点。用此方法一般只需透照6张底片，即可得到高精度的曝光曲线。实际应用结果显示，这是一种简便、快捷制作X射线曝光曲线的方法。

作者：张宏亮，许永胜

工作单位：廊坊北检无损检测有限公司

第一作者：张宏亮，高级工程师，主要从事无损检测技术及科研工作。

来源：《无损检测》2021年10期